વિધેય sin x cdot sin (cos x) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin x \cdot \sin (\cos x) \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\sin x \, dx = dt$,એટલે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (\cos x) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin x \cdot \sin (\cos x) \, dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$-\sin x \, dx = dt$,એટલે કે $\sin x \, dx = -dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sin (t) \cdot (-dt) = -\int \sin t \, dt$. $\sin t$ નું સંકલન $-\cos t$ થાય છે. તેથી,$I = -(-\cos t) + C = \cos t + C$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને અંતિમ જવાબ મળે છે: $I = \cos (\cos x) + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin 2x} dx =$

$\int \frac{\sin x \, dx}{a^2 + b^2 \cos^2 x} = $

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં, $F(x)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module